Báró szklabinai és blatnicai, trebosztói Révay László (1600‒1667) hadi főbiztos, várkapitány Madocsán született, Révay Márton turóci alispán és Esterházy Zsófia gyermekeként. Hatéves korában a szentpéteri iskola tanulója volt. 1610-ben a turócszentmártoni iskolába adták szülei.1614-ben Körmöcre került. 1615-ben két öccsével együtt a bártfai iskola tanulója lett és ott tanult 1618-ig. Nagy hatással voltak rá a nagybátyja, Esterházy Miklós (Zólyom megye főispánja) mellett Zólyom városában apródként eltöltött évek. Nagybátyja hamarosan a titkárává nevezte ki és mint királyi biztos, a Bethlen Gáborral történt békealkudozásokra magával vitte Nagykárolyba. 1620‒21-ben egy évet Konstantinápolyban töltött, majd visszatért nagybátyjához, Esterházyhoz Kismartonba és mellette maradt nyolc évig. Esterházy Miklóst 1622-ben országbíróvá, majd 14 nappal később érsekújvári főkapitánnyá nevezték ki, 1625-ben pedig nádorrá választották. 1623-ban részt vett az Érsekújvárról visszavonuló boszniai török had megtámadásában Nyárhidnál, midőn 2015 rabot megszabadított és 50 000 forintnál is nagyobb értékű zsákmányt ejtett. Részt vett abban a csatában is, melyben Csúznál, Turénál az egri és kanizsai török hadakat a magyarok győzelmesen megverték és ismét tetemes zsákmányt ejtettek. Nagybátyja befolyásának tulajdonítható, hogy 1627-ben protestánsként áttért a római katolikus hitre. 1629-ben elhagyta a nádor udvarát, majd egy év múlva feleségül vette homonnai Drugeth Erzsébetet, aki 12 gyermekkel áldotta meg. 1632-ben Beckó várának kapitánya lett. 1635-ben testvérével együtt báróságra emelték. 1638-ban III. Ferdinánd királyi biztossá nevezte ki. Midőn 1644-ben II. Rákóczi György a svédekkel szövetkezve III. Ferdinánd ellen hadat indított, Révayt az egész magyar és német hadsereg mellé tábori főbiztosul nevezte ki. A nádor szeptember 26-án őt bízta meg, hogy Hódossy Ferenc elpártolt várkapitányt Lednic várában ostromolja meg, aki november 4-ig tartó ostrom után megadta magát. 1648-ban a pozsonyi vár kapitánya lett és a város közti határkérdések eligazítására küldte ki a király. Az 1655-ös országgyűlésen szintén a határvizsgáló-bizottság egyik tagjává és a római császárhoz küldött követségnek is tagjává választották. 1666-ban végrendelkezett, melyből kitűnik, hogy a beckói, vágbesztercei, trencséni, csejtei, nyitrai és treboszlói (Turóc megye) uradalmak részein kívül Szentgyörgyvár és uradalmának felét, Liska uradalmat (Lengyelország), továbbá Panyit, Beregszegh, Tót-Soók, Galgócz és Bori helységbeli részeket szerzett. 1667-ben halt meg; a korábban elhunyt hitvese mellé temették el a beckói plébániatemplomban. Korának eseményeiről naplót írt, melyet később ki is adtak. Révay László az RL monogrammal ellátott tégláit feltehetően 1632–1635 között készíttette, ugyanis ekkor már áttért a katolikus hitre (a téglán lévő kereszt erre utal) és mivel a téglákon nem szerepel rangjelzés, feltehetőleg a bárói cím elnyerése (1635) előtt égethette azokat. Környékbeli birtokosként, valamint 1632-től Beckó várkapitányaként joga volt a téglaégetéshez. Az itt közölt téglák Beckókisfaluról és Vágújhelyről kerültek elő.